[BOJ][Gold IV] 이중 우선순위 큐 - 7662번 (C++)

[Gold IV] 이중 우선순위 큐 - 7662

문제 링크

7662번: 이중 우선순위 큐

 

성능 요약

메모리: 57008 KB, 시간: 2320 ms

분류

자료 구조(data_structures), 우선순위 큐(priority_queue), 트리를 사용한 집합과 맵(tree_set)

문제 설명

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

코드

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, k, oprd;
char optr;

int main() {
    // testcase 갯수 T
    cin >> T;

    while(T--) {
        priority_queue<int> maxpq;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minpq;
        map<int, int> mark;

        // operation의 갯수 k
        cin >> k;

        while(k--){

            // 명령어 입력
            cin >> optr >> oprd;

            // delete 명령
            if(optr == 'D') {
                if(oprd > 0) {
                    while(!maxpq.empty() && mark[maxpq.top()] == 0)
                        maxpq.pop();

                    if(!maxpq.empty()) {
                        mark[maxpq.top()]--;
                        maxpq.pop();
                    }
                } 
                else {
                    while(!minpq.empty() && mark[minpq.top()] == 0)
                        minpq.pop();

                    if(!minpq.empty()) {
                        mark[minpq.top()]--;
                        minpq.pop();
                    }
                }    
            }

            // insert 명령
            else {
                maxpq.push(oprd);
                minpq.push(oprd);

                if(mark.find(oprd) != mark.end()) 
                    mark[oprd]++;
                else mark[oprd] = 1;
            }
        } 

        while(!maxpq.empty() && mark[maxpq.top()] == 0) maxpq.pop();
        while(!minpq.empty() && mark[minpq.top()] == 0) minpq.pop();

        if(minpq.empty() || maxpq.empty()) cout << "EMPTY\n";
        else cout << maxpq.top() << ' ' << minpq.top() << '\n';
    }
}

해설

최대 pq와 최소 pq를 모두 사용하면 되는 문제.

다만 지울때 몇가지 애로사항이 발생하는데, max 값을 지운다면 minheap에서 지우기가 매우 까다롭다. 그러므로 map을 이용하여 insert된 값의 갯수를 저장하고 있다가, 갯수가 맞지 않는 순간 (delete 명령이 왔는데 갯수가 0인경우) 지워준다.

다만 위 코드는 갯수 동기화가 그 delete 1 또는 -1의 명령이 들어왔을때만 진행함으로 테스트 케이스의 답을 출력하기 전에 max, min pq 모두 갯수가 0인 top을 제거해주도록한다. 이를 몰라서 한번 틀렸다.